篇一：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范
实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一．实验目的
学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理
长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y?
F/S
为杨氏模量（如图1）。设钢?l/l
4lF
。 ??ld2
伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?
8FlLbb
。
(n?n0)???n， ?Y?2
2L2L?db?n
图1图2
三．主要仪器设备
杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤
1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量
(1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
'''
(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。 ,n2，?,n7
''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。 ,n6，?,n1,n0
(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni?(ni'?ni'')/2。
(5) 用隔项逐差法计算?n。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理
1．多次测量钢丝直径d
表1 用千分卡测量钢丝直径d（仪器误差取0.004mm）
钢丝直径d的：
A类不确定度uA(d)?
112
(d?)?(di?)2/n?1) ??i
n(n?1)n
?0.278?10?4/(6?1)?0.0024 mm
B类不确定度uB(d)?
??
0.004?0.0023mm
总不确定度uC(d)?
22uA(d)?uB(d)?0.0034 mm
相对不确定度 ur(d)?
uC(d)0.0034
??0.48% 0.710测量结果?
?d?(0.710?0.004)mm
?ur(d)?0.48%
2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b
（都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理）
表2 钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm
（计算方法：不确定度=仪器误差/
）
3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量
“仪器误差”，即u(?n)?0.02/?0.012mm）
4．计算杨氏模量并进行不确定度评定
8FlL
可得钢丝的杨氏模量的：
?d2b?n
8FlL8?4.00?9.8?663.0?10?3?907.5?10?311
2.123?10近真值Y?=(N/m2) ?2?32?3?2
?db?n3.14?[0.710?10]?75.86?10?0.74?10
由表1、表2、表3所得数据代入公式Y?
相对不确定度 ur(Y)?ur(l)]2?[ur(L)]2?[2ur(d)]2?[ur(b)]2?[ur(?n)]2
?0.000872?0.000642?(2?0.0048)2?0.000162?0.00162?0.98%
总不确定度uC(Y)?ur(Y)?Y?0.21?10(N/m2)
11
?Y?(2.12?0.21)?1011N/m2
测量结果?
?ur(Y)?0.98%
篇二：用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。
【实验原理】
1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即
杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。
2.光杠杆原理
伸长量Δl比较小，不易测准，本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进行测量。 利用光杠杆装置后，杨氏弹性模量Y可表示为：
式中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的距离，d是钢丝
的直径，
b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。
3. 隔项逐差法
隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。使每个测量数据在平均值内都起到作用。本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个Δn，再将它们平均，由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。
【实验步骤】
1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。
2．调整望远镜。调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。
3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中(原文来自：wWw.xiaOcAofANweN.coM 小 草 范 文 网:拉伸法测杨氏模量实验报告思考题)直尺刻度值，此为n7’， 逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。
4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。
5. 测量完毕，整理各量具和器具。 【数据记录和处理】
提示：
①标尺的平均差值Δn是力F=4千克力时对应的标尺变化值，F取40牛顿。 ②把B类不确定度当作总不确定度，并取Δ仪=0.1/5=0.2mm，则u（Δn）=0.12mm。
度 ?0?2
3.钢丝直径d的测量。
设，则A类不确定度
；
B类不确
定； 总不确定
度
所以
，，相对不确定
度
4.杨氏模量Y的计算
。
相对不确定度：
总不确定度： ；
实验结果标准形式： 【思考与讨论】
1.杨氏模量是材料的机械特性之一，只要材料的成份组成一定，不论其长度和粗细如何，其值一定。
2.杨氏模量是一个简接测量量，计算公式较繁杂，在计算时一定要细心，并要特别留意各简接测量量的量纲，以获得正确的结果。
3.实验应在望远镜调好的条件下，先测Δn，依次测L、b、l，d，否则有可能在整个实验过程中实验条件发生变化，致使实验结果不正确。
篇三：大学物理实验 报告实验21 用拉伸法测杨氏模量
实验21 用拉伸法测杨氏模量
林一仙
1 实验目的
1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法；
2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3）学习用作图法处理数据。
2 实验原理
相关仪器：
杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。
2.1杨氏模量
任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。
设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定， 一端在延长度方向上受力为F，并伸长△L，如图 21-1，比值：
?LLFS
是物体的相对伸长，叫应变。
是物体单位面积上的作用力，叫应力。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即
FS?Y
?LL
则有
Y?
FLS?L
（1）
（1）式中的比例系数Y称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。 实验证明：杨氏模量Y与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。
根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F、S、L三个量都可用一般方法测得。唯有?L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。
2.2光杠杆的放大原理
如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：
tg??
?Lh
（2）
这时望远镜中看到的刻度为?1，而且??1??0?2?，所以就有：
tg2??
N1?N0
D2Dh
（3）
采用近似法原理不难得出：
?N?N1?N0?
?L（4）
这就是光杠杆的放大原理了。
2
将（4）式代入（1）式，并且S=πd,即可得下式：
Y?
8LD?F
?dh?N
2
这就是本实验所依据的公式。
2.3 实验步骤
1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使G平台水平。
2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C上，调整镜面与平台垂直。 3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D约为1.5米左右。
4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L。 5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。
6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N0，N0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。
7）每次将1.000kg砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N?1、N?2、…、
N?i，共做5次。
8）每次减少1.000kg砝码，并依次记下记读数N??i?1，N??i?2，…、N??0。 9）当砝码加到最大时（如6.000kg）时，再测一次金属丝上、中、下的直径d，并与挂1.000kg砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d值。
10）用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h，用尺读望远镜的测距功能测出D（长短叉丝的刻度差乘100倍）。
11）用图解法处理实验数据确定测量结果及测量不确定度。 2.4注意事项
1）光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再任意变动，否则所测数据无效。 2）加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢丝伸缩稳定后方可读数。
3）在测量钢丝伸长量过程中，不可中途停顿而改测其他物理量（如d、L、D等），否则若中途受到另外干扰，则钢丝的伸长（或缩短）值将发生变化，导致误差增大。
3 数据处理
1） 实验数据记录表格
表1相关数据的测量
次序
1 2 3 4 5 6
1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000
F(×9.789N) Ni(加，cm)
0 1.38 2.90 4.30 5.72 7.12
Ni(减，cm)
-0.05 1.65 2.95 4.45 5.90 ——
N
d(1kg) (mm)
0.442 0.465 0.438
d(6kg) (mm)
0.440 0.460 0.455
L(cm)
98.00
D(cm)
150
H(cm)
7.842
-0.02 1.52 2.92 4.38 5.81 7.12
2） 用作图法处理数据确定
?F?N
的测量结果及不确定度；
?FFB?FA6.00
?1.00??9.789
2
?N
?
N
B
?N
?
?A
7.15?0.05
?10
2
?6.90?10(N/m)
2
2
2
2
E??u?F?
?u?N??F?
?
??2uF?A
2uN?
B
?N
??F????
??N?????
?F
?????????N
??
2
?
??2?0.05?
?2?0.05?
2
??
3?5.00?????
?
?3.3?10
?5
1.0%
??3?7.10??
6.7?10
?5
??
u
?F?E?F?F?
?N
?N
?N
?1.0%?6.90?10
2
?0.069?102
(N/m)
3） 计算钢丝的杨氏模量的测量结果及不确定度。
Y?
8LD?F
8?98.00?150?102
?d2
h?N
?
3.14?0.0450
2
?7.842
?6.90?10
2
?1.63?1011
(N/m2
)u
0.002H
?
?m3
?
3
?0.0012cm;
uuu
L
?
?m3?m3
?
0.0530.053
?0.029cm;
D
??
100?2.9cm
d
?
S
2d
??m???????3?
2
2
?
?0.0047?2
2
?0.05???100????3?
2
2
?2.9cm
EY?
?uL??uD??ud??uH??
???????2??????E
??L??D??d??H?
2
2
2
2
?F?N
?
??
2
??
?0.029??2.9??2?2.9??0.0012?2?????????????1.0%??98.00??150??0.450??7.842?8.7?10
?8
2
?3.7?10
?4
?1.1?10
?4
?2.2?10
?8
?1.0?10
?4
?2.5%
u
Y
?Y?EY?1.63?10
11
?2.5%?0.039?10(N/m)
112
4 实验结果：
112
??Y?Y?uY??1.63?0.04??10N/m
(p?0.683) ?
??EY?2.5%
5 思考题（讨论）
1）本实验为什么用不同仪器来测定各个长度量？
2）光杠杆法能否用来测量一块薄金属片的厚度？如何测量？
3）调节光杠杆镜尺系统时，若遇到下列现象时你将如何处理（即如何调节）？ （1）用望远镜找标尺的像时，看到了光杠杆的镜面，而看不到标尺的像。 （2）某一同学已调好的光杠杆系统（他确已调好了），但你去看时感到标尺的像很模糊。