篇一：奥数中的巧数图形讲义及习题
数学竞赛中常遇到数图形问题。这类问题一般都要先寻求规律，而后按照这个规律去数图形。数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复。
因此，一般步骤应是：仔细观察、发现规律、应用规津。运用规律常能使解法简便。 例1 下面两根线段中各有多少条线段？
解 （1）由一条基本线段构成的线段有：
AB、BC、CD、DE，共4条；
由两条基本线段构成的线段有：
AC、BD、CE，共3条；
由三条基本线段构成的线段有：
AD、BE，共2条；
由四条基本线段构成的线段只有AE1条。
因此共有线段：
4+3+2+1
=（4+1）×4÷2=10（条） （2）可以采用（1）同样的解法： 由一条基本线段组成的线段有6条，
由两条基本线段组成的线段有5条， 由三条基本线段组成的线段有4条， 由四条基本线段组成的线段有3条， 由五条基本线段组成的线段有2条， 由六条基本线段组成的线段有1条，
共有线段：
6+5+4+3+2+1
=（6+1）×6÷2
=21（条）
答 （1）中有10条线段。（2）中有21条线段。
这种先分类再排序的方法称为分类排序法。这样排序，不易遗漏和重复。
由以上例子可以推知，如果线段上有五个点，就构成了四条基本线段，总线段数为四个连续自然数的和：4+3+2+1。如果有n个点，线段总数为（n-1）+（n-2）+?+3+2+1=n×（n-1）÷2（条）。找到了这个规律，我们就可以运用这个公式来解答这类问题。
例2 在∠AOB（图6－2）内有8条从O点引出的射线，可组成各种大小不同的角一共有多少个？
解 这问题类似于例1，
10×9÷2=45（个）
答 图中有45个角。
解3 数一数，图6－3一共有几个长方形？
分析 可以按照顺序去数长方形的个数，也可以通过分析研究，找出数长方形的规律。长方形是由长和宽组成的，
图中共有3个长（横向线段）、3个宽（竖向线段），
解
3×3＝9（个）
(原文来自：wWw.xiaOcAofANweN.coM 小 草 范 文 网:奥数数图形练习题)答 图中共有9个长方形。
这一类型的问题在后面还要专门讨论。
例4 如图6－4。
（1）如上图这样的形状，如果最底层有11个三角形，那么这堆小三角形共有多少个？
（2）现在共有169个小三角形，按上图排列，那么最底层三角形有几个？
分析 根据图示可以得到规律，底层与总数有“2→4，3→9， 4→16”的关系。而 22＝4，33=9，44＝ 16，就是：“底层的个数的平方正好等于总数”。所以可得：
（1）下层有11个小三角形，共有
11×11= 121（个）
（2）因为13 ×13＝ 169，所以 169个小三角形如上图排列，底层有13个小三角形。
练 习
1．线段AB上除两端外有49个点，问这条线段上共有多少条线段？
2．下图中共有多少个三角形？
3
．把长2厘米、宽1 厘米的长方形硬纸片按照下图一层层叠起来。
（1）如果叠5层，周长是（ ）厘米。
（2）如果周长是120厘米，共有（ ）层。
知识要点：数图形时我们要按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去解答题目，可由单个图形数起，再数两个图形合成的图形，依此规律一个一个往下数。
｛例1｝ 数一数图中共有几条线段？
D
A
C B
这样想：数之前，先将每条线段写上字母，写好后，先数AB这条线段上有4条小线段，再数两条合并成的有3条，再数三条合并成的有2条，最后数四条合并成的有1条，
篇二：一年级奥数数图形练习
数图形练习
1、 下列各图形中，三角形的个数各是多少个？
()个
(
)个
(
)个
()个 ()个
(
)个
2、
下图
中有多少
个长方形？
()个()个 ()个
3、下图中有多少个正方形？
()个 ()个()个
4、画一画、分一分。
分成1个三角形 分成2个三角形 和1个长方形 分成3个三角形 分成4个三角形 5、数一数，填一填。
（）（）（）（） ()个()个 分成2个平行四边形分成1个三角形
和2个长方形
个正方形 个长方形 个圆 个三角形
篇三：奥数之数图形练习题
奥数之数图形练习题
⑴ 94+87+90+89+92+88+93
⑵ 99999+9999+999+99+9
⑶794580－794537
⑷123+234+345－456+567－678+789－890
⑸79×64×125×250
⑹37×25
1. 某学生语文、数学、外语三科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科平均成绩是92分。外语得了多少分？（10分）
2. 下面的竖式中每一个汉字代表一个数字不同的汉字表示不同的数字，当它们各代表什么数字时竖式成立？（10分）
好 啊 好
大 家 好 啊
1、 数一数，图中有多少条线段？
2、 数一数，图中有多少条线段？
3、 数一数，图中有多少条线段？
4、 数一数，图中有多少条线段？
5、
数一数，图中有多少个角？
6、
7、数一数，图中有多少个三角形？
8、数一数，图中有多少个正方形？
9、数一数，图中共有多少个正方形？